用纳什博弈的双赢论辩论、班会

用纳什博弈的双赢论辩论、班会

作者  李燕巧

李燕巧简介：北京人，语文教师，中国知网文库发表317本书稿。从事教育教学理论实践下的人文创新探索与研究：教育理念；文学创新课程-三种课堂教学模型与实施策略；生态戏剧；语文（跨学科）思维研究；人文社科与自然科学研究；线上线下融合技术教学；家校协同；学生成果；文学创作。

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双赢。

来自《纳什博弈论论文集》。这本论文集很薄，大约11万字，而真正论文部分字数更少些。它是七年前买来，反复读过几遍，未能读懂。现再读，仿佛有那么一点点思考。这点点思考不一定合理，但仿佛能理清一点点思路。

“李老师，您是怎么想起要买这样一本书的？”

“因为一部电影，一部友人推荐的电影。”

“一部电影？一部电影会有如此大的魔力？”

“是。不是电影有魔力，是电影也属文学，文学范围很广泛。所以，北中有电影课程，不是随意捏来。”

“李老师，我想知道这部电影的名字，可以吗？”

“《美丽心灵》。男主角原型，是约翰·纳什，著名经济学家、博弈论创始人。前麻省理工学院助教，后任普林斯顿大学数学系教授。由于他与另外两位数学家（经济学家，约翰·C·海萨尼和莱茵哈德·泽尔腾）在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重大影响，在1994年获诺贝尔经济学奖。”

“李老师，影片中哪个环节给您产生了魔力？”

“这个问题极好。时隔七年，依然清晰‘赠钢笔’画面——纳什领奖归来，如初安静走进普林斯顿大学的教学楼。教学楼里早已等待的老师们纷纷从自己衣兜里拿出自己的钢笔，自觉排着队，一个接一个把钢笔放在纳什桌子上。整个画面没有声音，整个场景就是这样寂静。但，却深深触动观众，我的心灵。为什么是钢笔？为什么是自己用过的钢笔？或许，‘此时无声胜有声’；或许，对学术的崇敬无言传递；或许，美丽心灵最高的境界就在无声中。从那后，我拥有了属于自己的钢笔，喜欢上了用钢笔记笔记。”

“李老师，我也要去看这部电影。”

好。看不懂也无妨，一切随着时间，一切都会理解，一切都会让我们看清来的路——

（一）双赢——辩论

    1.什么是双赢？从词语表面意思不难理解，就是双方都赢。为什么要双赢？怎样才能双赢？……诸多问题冒出，萦绕在我们脑海。

《纳什博弈论论文集》中：

因此，二人零和博弈的合理结果，应该是每一方正好得到他的保障支付的水平。

纳什认为，任何谈判过程实际上本身是一种博弈。在讨价还价时，各方提出的建议或申明是博弈的行为，他们最后可能打成的协议是博弈的结果。

在对讨价还价问题进行分析时，纳什并不把合作博弈与非合作博弈理论看做是对立的方法。相反，他把它们看做是相互补充的方法，即一个方法的优点可以弥补另一个方法的缺点。

双赢是什么？个人理解有限，或许是双方通过谈判，通过退让，通过补充等，可以达到双方都合理，都接受，都有利的位置。博弈中，有普通范式博弈。

                  

 

上图表格模拟了两家公司的博弈现状，双方各有两个可选策略“合作”与“背叛”，格中的四组数据表示四个博弈结局的分数（收益），每组数据的第一个数字表示GOO公司的收益，后一个数字表示SAM公司的收益。

博弈是同时进行的，一方参与者必须站在对方的角度上来思考我方的策略选择，以追求收益最大化。这在博弈论是称作Putting yourselves into other people’s shoes……

当二者经历了多次背叛策略的博弈之后，发现公式上还有一个（3,3）收益的双赢格局，……那么二者的策略都将持续选择合作，最终的博弈收益将定格在（3,3），这就是一个纳什均衡……

七年前，受这本书影响，思考：教育是否是博弈？最终是否要达到双赢？既然要达到双赢，教育的双方是什么？

受北中任炜东书记对梁启超先生《为学与做人》的论述影响，思考：可否把教育双方称：为学（教书）和做人（育人）？教育做的是否是为学（教书）和做人（育人）的均衡发展？可以是双赢？

2.下面，用我们刚刚结束的“辩论赛”来说说呢？

在小学开展辩论赛，估计独属北中了。我们要感谢北中初高中的老师们，有关主持词，辩论过程就向向新良老师请教了多次，每次，向老师都耐心讲解与修改。深知，初高中老师们的忙碌不能用时间计算。若，纳什对学术的追求受人们敬仰；那，北中老师们无私的默默，是平凡的诺贝尔，是让我们敬仰的。

辩论赛，正方与反方，本身是博弈，但结果不是双赢，我们要达到的是，是过程中的正方和反方的双赢。

（1）准备过程中的双赢——正方和反方在准备辩词中，不仅要阐述本方观点，还要想到对对方观点驳回的观点。这个过程中的阐述与驳回，要通过学习知识实现，通过站在对方观点思考实现。学习知识是为学过程，站在对方思考是做人过程。这两个过程缺一不可，这两个过程要双赢，最终或许才可实现某些领域必须只有一个赢家的可能。

（2）辩论过程中的双赢——正方和反方在辩论中，不仅要表明自己的观点，还要听取、抓住对方阐述过程中的漏洞来反驳。这个过程中的阐述与反驳，是学习知识自我理解的表达，也是聆听思考后整合知识的表达，还是阐述反驳时谦和君子风范的展现。这个过程必须要双赢，最终才能赢得观众的掌声和评委的认同，实现选拔中的唯一。

（3）辩论结果的双赢——这个“结果”不是获胜方，是属于每位辩手。评委们（老师们）为了肯定你们的努力，鼓励你们勇敢展现，打破正式辩论评选规则，给你们尽可能多的“最佳辩手”。这个打破的过程，是双赢，是付出与回报成正比的认可。当然，这个过程中，会有少数人没有拿到任何奖励，但也是双赢，是付出与没回报成反比的所谓“失败”的经历。从另外角度看，“失败”体验更有利于正在成长中的你们，更能达到“为学”与“做人”的双赢，因为反思，往往产生于“失败”。

（4）课堂与活动的双赢——辩论观点更多知识来自课外，课堂知识很局限。反过来，没有课堂知识传授时的基础训练和思维训练，课外知识自学起来，多少有障碍的。再反过来，只有课堂知识传授，没有相应活动的纳入，所有知识不仅不能灵活运用，“为人”难以在体验中明辨。再反过来，只有活动的展示，没有课堂知识的扎实训练，活动仅为了活动，表面的浮夸都会像烟花，很快被黑暗吞没。所以，课堂与活动的双赢，一定是互相补给。

所以，“辩论赛”可以始终存在，可以与正常的课堂教学持续以合作的形式存在，可以达到教育——为学（教书）和做人（育人）中某些方面的双赢。

（二）纳什均衡——趣味读书吧

所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。……

因为，纳什均衡的意思是：任何一方采取的策略都是对其余所有方采取策略组合下的最佳对策；当所有其他人都不改变策略时，为了让自己的收益最大，任何一方都不会（或者无法）改变自己的策略，这个时候的策略组合就是一个纳什均衡。

1.合作——趣味读书吧，是我们的班会，我们的班会可否可以是一个纳什均衡？在班会上，我们每个人都不退缩，都发挥着自己最好的水平。所以，班会过程是精彩递进，结果是激动回味。若，其中有任何一个人出现了状况，改变了原先的任务。那么，班会都不会顺利，要么中途暂停，要么暂停后继续的结果都会令人遗憾。因此，我们的班会或许实现了纳什均衡，或许就实现了教育中的“合作”，合作，就会赢。

2.积淀——趣味读书吧，班会中的内容，有朗诵我们仿写的诗，有介绍观察的方法和创作童话小说的思路灵感的个人宣讲，有我们自己编写童话改编的剧本表演，就主持词也是我给你们文字中的内容提取，一切内容都来自我们平时共同的积累。所以，我们的班会召开得自然。若，你们读了诗集、童话、童话书等课外书籍，不去写；若你们写了，不去修改，放置一边，只为了写去写；若你们写了，半途荒废；若……等。那么，到了召开班会的时间，或许我们都会遇到将如何进行的困惑，或许迫于无奈，更换了主题内容，而最终成了平庸。因此，我们班会内容的顺利编排或许就是纳什均衡，或许正因为这个均衡，实现了教育中的积淀。人生没有积淀，怎么能赢？

3.成长——趣味读书吧，班会中的你们几乎都参与了，都在参与中发生了向好的变化。

（1）海报设计绘画者——闻瑄。瑄同学，喜绘画，但性情慢，尤在学业上花费时间长。仿佛所有教导方式都用上了，也效果甚微。那天，突发想到北中大群中的一张照片，照片内容是北中西坝河校区的一面涂鸦墙。于是，灵感乍现，让瑄同学来做“趣味读书吧”的海报设计（班会设计应该在黑板上）。由于时间紧，任务重，我说：“你可以完成吗？还不能耽误学业。”瑄，微笑点头。瑄妈晚上发来信息：瑄，今天像变了人，很快写完作业，就开始设计，不仅上网查，还把您的公众号里的文章读了。

没想，第二天开始发烧。我说：“换人啊，好好休息。”没想，瑄就是不同意，表示肯定在三天内完成。没想，瑄在药物下，不烧了，开始设计；药效过了，烧起来，放下笔休息；反复循环下，三天后，按时上交了海报设计图，同时上交的还有语数英的三天作业。

一个慢性情的孩子，怎么做到的？怎么在发烧的过程中做到的？或许只有一个原因，我们都在为一个共同目标发挥着自己的意志力。

（2）自编童话改编剧本者——昱硕、煜舒、梓轩、凯宁。你们的童话都经我手，很难判别哪个更合适改编成剧本（灵感来自北中初高中的戏剧节）。于是，请旁人读你们童话，并选出四方面（语文记录笔记、数学生活、合作共赢、未来科技）。找来你们，指导你们如何将童话改编成剧本？（旁白、人物、对话）同时，告诉你们，你们不仅是编剧，还是导演，从同学中选适合剧中人物，且人数不超5人，且不可重复。当然，你们可充当剧本中的任何角色，有优先选择权。当然，童话剧中所需道具不许购买，要么废物利用，要么家中闲置。当然，我们没有更多时间合练，所以你们需要想办法，在仅有的两次合练中完成童话剧。当然，台词要背，效果要好。

对于三年级的你们，是否有难度？仿佛没多想，只告诉你们一个目标，效果必须好。最后效果果然好，你们怎么做到的？或许只有一个原因，自编童话本身就是你们儿童自己的语言，改编成剧本本身就符合你们儿童的特点，自己找演员本身都会是情投意合之人。或许还有一个原因，情投意合之人在一起处事才会为一个共同目标合力奋斗。

（3）养病在家视频参与者——启航。启航要朗诵自己仿写的诗，平时练习尽心尽力。突发肺炎，想到场朗诵，被我拦下。为了航同学不留遗憾，灵感来了，录下视频，现场放映。视频很短，但那刻是静止的，你们的眼睛齐看，耳朵齐听，掌声齐响起。即使病了，只要可以，也不改变自己决策。有这样的伙伴在，我们的班会岂能不赢？

（4）演示文稿演讲者——煜舒、禹博。你俩有相同点，内心丰盈，但表达语气弱小。灵感来了，找到你们长处，在上台演讲过程中，改变你们弱处。因为你们接受了任务，无论遇到怎样费事费力困难，都不改初衷。最终，自信表达，改变了弱处，赢得了自己。

（5）充当班主任总结发言者——梓淳。班会最后一定要有班主任老师发言，灵感来了，何不让你们中的人来替我？未来舞台是你们的，我们师者都需要慢慢退去。但看似退去，实则在支持，因为发言稿要我这个师者承担。尹梓淳同学不仅代我总结陈词（见下文班会流程），还要代我随你们活动过程板书关键词：仿写诗、观察日记、童话连载、童话剧（板书关键词灵感来自，高中房老师的语文课，小组合作汇报中其一人任务是板书关键词，同时这也是撰写论文不可或缺的一项）。能充当师者，对于你们来说，是多么荣耀事！此处的赢，或许是一生目标的赢。

（6）四位主持人——若晴、佳艺、梓轩、世博。看似简单的主持，在班会前才有机会合练。这之前，高世博有棒球课，缺一；佳艺生病，缺一。但未影响合练，其一是你们懂得各自练好各自才是主要；其二是你们懂得即使缺一也可合练；其三是缺一的你在自己时间里充分练习。你们四人中，无论哪种方式练习，都没有退缩。所以，有时形式不那么重要，重要是心之所向。

（三）一个简单的三人扑克牌博弈——家庭、学校、社会

本文首次研究三人扑克牌游戏模型，这种形式的扑克牌游戏只有两种牌，下赌注后不允许撤回也不允许再增加，并且只有一种数量的赌注。我们假定博弈是非合作的，并且我们的目的是解出其“均衡点”……

三人扑克牌，好比教育中的家庭、学校、社会。三人扑克牌的博弈，也许好比教育中家庭、学校、社会的博弈。这种形式的扑克牌游戏只有两种牌，也许好比教育中只有两种教育联系最紧密——家庭、学校。家庭、学校不能假定是非合作的，一定要是合作的。那么，我们的目的就会有其“均衡点”；那么，家庭和学校的“均衡点”就一定要是赢，你们的发展才能获得最大可能。

1.以辩论词——父母为例，来说：

辩论赛上，你们准备的辩论陈词，应大部分来自父母帮助。父母首先要认同学校开展辩论赛的目的，不是为了增加父母负担，而是为了更好帮助你们了解辩论，帮助你们体验辩论。学校目的也不是为了要增加你们父母负担，而是为了给你们提供一个可参与的舞台，且这个舞台必须由学校提供完成，任何都代替不了。家庭与学校在老师这个桥梁沟通下，达成协议，形成“均衡点”。

当然，在辩论过程中，父母和你们出现疑惑，学校老师要给予指导，也形成“均衡点”。好比，我们在第二场辩论中，拿到反方题目，认为会输，老师给出一个想法“在对方‘广泛’一词上做文章”。结果，作为反方的我们获胜了。

这样是否不难解出这样一个想法？三人扑克中，只要其中有两人是合作的，无论这两人中谁赢，是不是都是两个人的赢？好比，家庭和学校，在教育你们的合作中，无论哪方教育更成功些，是否最后赢的都是你们？

三人扑克中，其中两个如何合作？扑克牌中有规则，都要独立出牌，互不干涉。若，其中两人要合作，或者必须达到“均衡点”，由强势一方做出干涉多些，另一方听取多些（且这两方的干涉或者不能对调），这便回到第一个话题“双赢”，但此时不是为了双赢，为了一方赢，而无论双方中哪方赢，最终的赢都意味着双方赢。

好比，家庭和学校教育要合作，由教育专长强些的学校做主导，在家庭教育中遇到困惑给与相应建议指导，久而久之，或者家庭和学校达成“均衡点”，无论看似是家庭赢，还是学校赢，最终获益都是你们。当然，学校有引导、说服家庭教育的责任，这来自北中未来教育大会上芬兰教育学院副校长的分享内容。

2.以班会内容流程总结——“听、说、读、写、创、演”为例，来说：

“听、说、读、写、演”是北中初高中阅读目标，而小学在哪里？小学有特殊性，升学压力相对弱些，课程知识相对少些，自主时间相对多些，想象能力相对强些，等。同时，小学是为了向初中做输出，所以，北中小学的阅读目标可否多个过程——创？

班会内容展现中，创，是可以完成的。首先，仿写是创；其次，自编童话连载是创；将自己编写的童话改成剧本形式是创；表演需要的各种服装道具自己动手制作是创；为了剧情需要，我们各自发出下课热闹声的配音是创；把四个童话剧用魔镜故事串起来是创；班会海报绘制是创；……是创；……更是创。

无论是初高中阅读目标，还是小学阅读目标（个人设定），都离不开教学做合一。

教学做，三点，相像三人扑克牌博弈中的“三人”。这“三人”，我们要假定博弈是合作的，并且我们的目的是解出其“均衡点”。如果这样假定，牌局便不存在，“三人”要把各自牌摊开，在互相出牌调整过程中，各自放下获胜心里，安排哪个在前出完牌更合理？最终，实现“三人”为了统一目的达到握手言和。在教育中，教，要先出完这一局的牌，这是教师引导。之后，才会达到学，这是学生自学。而后，学会自然运用到生活，这是社会实践，有了社会实践，或者才会反思与创新。教学做在“均衡点”中形成统一，去达到同一目标“成为一个怎样的人”？

欢迎阅读：

李燕巧教育理念第一部

请孩子了解教师的样子

用情意将“为学与做人”跟孩子连结

做个“幽默”的教师

教“感恩”

发现孩子，引导个性化发展

规则教育，是实现内在自由的沃土

让“默默无闻”的孩子站在阳光下

让书走入孩子日常

带孩子写诗，当好“助手”

做好教师的“繁复”•爱

谈趣味

常用的几种读书方式

孩子必修课，“大自然”中的学习

给小学部的家长会——习惯

谈“预测”

用诗意记下“我学生”、“我家长”

和孩子谈文学

给一年级孩子的语文课

发现童语，追求意义的脑

教孩子“观察”

“文学比较”，论作文修改